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4、如图,在⊙O中,∠AOB=100度.点P是优弧上一动点(不与A,B重合),则∠APB的度数是
50
度.
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分析:
根据圆周角定理:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,得∠APB=100°÷2=50°.
解答:
解:∵∠AOB=100°,
∴∠APB=50°.
点评:
本题考查了圆周角与圆心角:同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
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19、如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC,试说明∠1=∠2,以下是证明过程,请填空:
解:∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°( 垂直定义)
∴
CD
∥
FG
∴∠2=∠3
(两直线平行,同位角相等)
又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
(两直线平行,内错角相等)
∴∠1=∠2
(等量代换)
.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE.求证:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)AF⊥DE.
如图,在⊙O中,∠ABC=40°,则∠AOC=
度.
如图,在△ABC中,∠B,∠C的外角平分线相交于点O,若∠A=74°,则∠O=
度.
15、如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PS⊥AC于S,PR⊥AB于R,则以下结论中:(1)AS=AR;(2)△BRP∽△QSP;(3)PQ∥AB中,正确的有
①③
.(填序号)
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