题目内容
根据数表所反映的规律,猜想第六行与第六列的交叉点上的数据为______;第n行与第n列的交叉点上的数据为______.(用含有正整数n的式子表示)
| 第1行 | 1 2 3 4… |
| 第2行 | 2 3 4 5… |
| 第3行 | 3 4 5 6… |
| 第4行 | 4 5 6 7… |
| … | … |
根据题意,观察可得:
第一行第一个数为1,后一个比前一个大1;
第二行第一个数为2,后一个比前一个大1;
…
第6行第一个数为2,后一个比前一个大1,则第6列的数为6+6-1=11;
其规律为第n行第一个数为n,且后一个比前一个大1;
则第n行与第n列的交叉点上的数,即第n行的第n个数为n+n-1=2n-1.
故答案为11,2n-1.
第一行第一个数为1,后一个比前一个大1;
第二行第一个数为2,后一个比前一个大1;
…
第6行第一个数为2,后一个比前一个大1,则第6列的数为6+6-1=11;
其规律为第n行第一个数为n,且后一个比前一个大1;
则第n行与第n列的交叉点上的数,即第n行的第n个数为n+n-1=2n-1.
故答案为11,2n-1.
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