Question

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=        .

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：∵矩形ABCD中，AF由AB折叠而得，∴ABEF是正方形。

又∵AB=1，∴AF= AB=EF=1。

设AD=x，则FD=x－1。

∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，∴，即。

解得，（负值舍去）。

经检验是原方程的解。

∴AD=。