Question

6．一个直角三角形的两条直角边长是方程x²-7x+12=0的两个根，则此直角三角形的内切圆的半径为1．

Answer 1

分析 先解一元二次方程，根据勾股定理解得三角形的斜边，利用直角三角形内切圆的半径等于两直角边之和与斜边之差的一半，可得结果．

解答 解：解方程x²-7x+12=0得，
x₁=3，x₂=4，
由勾股定理得，斜边为5，
∴此直角三角形的内切圆的半径为=$\frac{1}{2}×（3+4-5）$=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程，熟记直角三角形内切圆的半径等于两直角边之和与斜边之差的一半是解答此题的关键．