Question

解方程：(

x

x+1

)2-

5x

x+1

=-6

Answer 1

分析：方程较复杂，但都与

x

x+1

有关，可设y=

x

x+1

，用换元法求解．

解答：解：设y=

x

x+1

，原方程可变为：
y²-5y=-6，
解得y₁=2，y₂=3，
∴

x

x+1

=2或

x

x+1

=3，
解得：x₁=-2，x₂=-

3

2

，
经检验x₁=-2，x₂=-

3

2

都是方程的解．

点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意换元后得到的根也必须验根．