题目内容
计算| 2000×2001×2002×2003+1 |
分析：将2000×2001×2002×2003转化为[2000×（2000+3）]×[（2000+1）×（2000+2）]=（20002+3×2000）（20002+3×2000+2）=（20002+3×2000）2+2×（20002+3×2000），则2000×2001×2002×2003+1可组成完全平方式（20002+3×2000+1）2，求出其算术平方根即可．
解答：解：∵2000×2001×2002×2003+1，
=[2000×（2000+3）]×[（2000+1）×（2000+2）]+1，
=（20002+3×2000）（20002+3×2000+2）+1，
=（20002+3×2000）2+2×（20002+3×2000）+1，
=（20002+3×2000+1）2，
∴
=20002+3×2000+1=4 000 000+6000+1=4 006 001．
故答案为：4 006 001．
=[2000×（2000+3）]×[（2000+1）×（2000+2）]+1，
=（20002+3×2000）（20002+3×2000+2）+1，
=（20002+3×2000）2+2×（20002+3×2000）+1，
=（20002+3×2000+1）2，
∴
| 2000×2001×2002×2003+1 |
故答案为：4 006 001．
点评：本题考查了二次根式的化简计算，解题的关键是将2000×2001×2002×2003首尾相乘，使根号内的式子转化为完全平方式．
练习册系列答案
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某种进口小麦种子在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
（1）计算并填写表中的频率；
（2）这种进口小麦发芽的概率估计值约是多少？
| 每批粒数m | 200 | 250 | 300 | 500 | 1000 | 2000 | 4000 | ||
| 发芽的粒数 | 194 | 241 | 283 | 486 | 952 | 1910 | 3810 | ||
发芽的频率
|
（2）这种进口小麦发芽的概率估计值约是多少？