Question

已知直线y₁=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．请说明存在一个反比例函数y₂=

k

x

，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式．

Answer 1

分析：求出经过A点的反比例函数的解析式，把B的坐标代入检验即可．

解答：解：设反比例函数y₂=

k

x

，经过点A，把A（2，-2）代入函数解析式得到：-2=

k

2

解得：k=-4．
则函数的解析式是y=-

4

x

．
把B（-1，4）代入y=-

4

x

成立，故函数也经过点B．
∴函数y=-

4

x

的图象同时经过点A、B．

点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及函数图象上的点与解析式的关系，函数图象上的点一定满足函数的解析式．