Question

已知直线y₁=-2x+4与直线y2=

2

3

x-4，求两直线与坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：本题要先根据两条直线的函数关系式求出他们的交点以及他们与坐标轴的交点，然后根据这些点的坐标，求出他们与x轴组成的三角形的面积，以及与y轴组成的三角形的面积．

解答：解：由方程组

y=-2x+4 y= 2 3 x-4

，
得

x=3 y=-2

．
即两直线交点A的坐标为（3，-2），
且可分别求得两直线与x轴、y轴的交点坐标分别为B（2，0），C（6，0），D（0，4），E（0，-4），
故两直线与x轴围成的三角形面积为S_△ABC=

1

2

×4×2=4，
与y轴所围成的三角形面积为S_△ADE=

1

2

×8×3=12．

点评：本题考查的是利用一次函数的知识来求三角形的面积．