题目内容
【题目】已知关于x，y的方程组
，则下列结论中正确的是_____
①当a＝5时，方程组的解是
；
②当x，y值互为相反数时，a＝20；
③当2x2y＝16时，a＝18；
④不存在一个实数a使得x＝y．
【答案】②③④
【解析】
①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；
②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；
③根据题中等式得到x+y=4，代入方程组求出a的值，即可做出判断；
④假如x=y，得到a无解，本选项正确．
①把a＝5代入方程组得：
解得：
，本选项错误；
②由x与y互为相反数，得到x＋y＝0，即y＝x，
代入方程组得：
解得：a＝20，本选项正确；
③方程组解得：
，
∵2x2y＝16，
∴x＋y＝4，
∴25a＋15a＝4，解得：a＝18，本选项正确；
④若x＝y，则有
，
可得a＝a5，矛盾，故不存在一个实数a使得x＝y，本选项正确．
故答案为：②③④．
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