题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AB=10，AC=6，那么AD的取值范围是________．
2＜AD＜8
分析：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．
解答：
解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即4＜2AD＜16，
2＜AD＜8．
故答案为：2＜AD＜8．
点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．：注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
分析：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．
解答：
解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即4＜2AD＜16，
2＜AD＜8．
故答案为：2＜AD＜8．
点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．：注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
练习册系列答案
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