题目内容

15．如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？

分析 利用中心对称图形的性质得出只要始终盖住刚刚对方盖住的格子的关于棋盘中心对称的位置，即可获胜．

解答 解：6×6的棋盘上只要后放卡片就一定会赢，
方法：只要始终盖住刚刚对方盖住的格子的关于棋盘中心对称的位置，由于棋盘的最中心是两条线的交点而不是格子，
只要对手有地方盖，就一定会有它关于棋盘中心对称的格子可放，直到对手没地方盖为止，这样就能获胜．

点评 此题主要考查了推理与论证，根据中心对称图形的性质得出放卡片的方法是解题关键．

练习册系列答案
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5．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E为CB上一点，连结AE，过E作EF⊥AE，交AB于点F．
（1）求证：△AOC∽△EFB．
（2）当E为BC中点且BC=2AC，求$\frac{EF}{OE}$的值．
6．如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=1：1，求证：∠B=30°．
3．计算：
（1）（-$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{1}{4}$）+$\frac{2}{3}$；
（2）-7.2-0.8-5.6+11.6；
（3）-20+（-14）-（-18）-13
（4）3×（-4）+28÷（-7）
（5）（-$\frac{3}{7}$）×0.125×（-2$\frac{1}{3}$）×（-8）
（6）$-24×（{-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}}）$
（7）$（-59\frac{15}{16}）×（-16）$
（8）（-24）×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$）；
（9）18×（-$\frac{2}{3}$）+13×$\frac{2}{3}$-4×$\frac{2}{3}$．
（10）$-{1^4}÷（-{5^2}）×（{-\frac{5}{3}}）+|{0.8-1}|$．
10．解方程：
（1）4（x-1）2-9=0
（2）x2-6x-1=0．
20．方程x2-8x+12=0的两个根是等腰三角形的腰和底，则这个三角形的周长为（　　）
A．10B．10或14C．14D．不能确定
7．抛物线y=-5（x+2）2-6的对称轴是x=-2．
4．计算：
（1）-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{4}$ 
（2）-3×4+12×（$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{5}$） 
（3）（$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{7}{6}$）×（-60）
5．已知点C在线段AB的延长线上，5CB=2AC，则AB：AC=（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{2}{5}$

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