题目内容
如图1，
将三角板放在正方形
上，使三角板的直角顶点
与正方形的顶点
重合，三角扳的一边交
于点
．另一边交
的延长线于点
．
【小题1】求证：
；
【小题2】如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线
上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理
由：
【小题3】如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点
，其他条件不变，若
、
，求
的值．
【小题1】）证明：∵∠GEB+∠
BEF=90°，∠DEF+∠BEF=90°，
∴∠DEF=∠GEB，
又∵ED=BE，
∴Rt△FED≌Rt△GEB，
∴EF=EG；
； …………………..8分
（3）解：如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为M、N，
∴
，即
=
，…………………..10分
∵∠IEF+∠FEM=∠GEM+∠FEM=90°，
∴∠GEM=
∠FEN，
∵∠GME=∠FNE=90°，
∴△GME∽△FNE，
【小题2】
∴R
t△FEI≌Rt△GEH，
∴EF=EG
【小题3】如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为M、N，
∴，即=，
∵∠IEF+∠FEM=∠GEM+∠FEM=90°，
∴∠GEM=∠FEN，
∵∠GME=∠FNE=90°，
∴△GME∽△FNE，
解析
练习册系列答案
相关题目
上，使三角板的直角顶点
与正方形
重合，三角扳的一边交
于点
．另一边交
的延长线于点
．
；
上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
，其他条件不变，若
、
，求
的值．
的值．