题目内容
如图，
是
的直径，点
在
的延长线上，弦
垂足为
，连接
(I)求证：
是的切线；
(II)若半径为4，
求
的长.
是
的直径，点
在
的延长线上，弦
垂足为
，连接
(I)求证：
是的切线；(II)若
半径为4，
求
的长.
（I）证明：连接
，因为
是的直径，
所以
因为
而
所以
所以
从而
即
所以
是的切线.
（Ⅱ）因为所以△AOP是Rt△，∠APO=90°
因为
tan∠A =
所以
所以
所以
,
所以
，因为
是的直径，
所以
因为
而
所以
所以
从而
即
所以
是的切线. （Ⅱ）因为
所以△AOP是Rt△，∠APO=90°因为
tan∠A =
所以
所以
所以
, 所以
(I)先证出
从而得出∠APO=90°，即AP是的切线；（II）利用直角三角形的边角关系推出
，从而得出
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