Question

已知方程：①3x-1=2x+1，②x+

1

3

=

2

3

(x-

1

3

)x，③

7

2

+

1+3x

4

=7-

3x+1

4

，④

3

2

x-1=x中，解为x=2的是方程（　　）

• A、①、②和③
• B、①、③和④
• C、②、③和④
• D、①、②和④

Answer 1

分析：方程的解就是能够使方程的左右两边相等的未知数的值，判断一个数是否是方程的解，可以把它代入方程的左右两边，看是否相等．

解答：解：把x=2代入①3x-1=2x+1，左边=6-1=5，右边=4+1=5，左边=右边，因而x=2是①3x-1=2x+1的解．
把x=2代入②x+

1

3

=

2

3

(x-

1

3

)x，左边=2+

1

3

=

7

3

，右边=

2

3

（2-

1

3

）×2=

20

9

，左边≠右边，因而x=2不是方程②的解．
把x=2代入③

7

2

+

1+3x

4

=7-

3x+1

4

，左边=

7

2

+

1+6

4

=

21

4

，右边=7-

6+1

4

=

21

4

，左边=右边，因而因而x=2是方程③的解．
把x=2代入④

3

2

x-1=x，左边=

3

2

×2-1=2，右边=2，左边=右边，因而因而x=2是方程④的解．
综上可知：①③④满足条件．
故选B．

点评：本题主要考查了方程解的定义，判断一个数是否是方程的解的方法就是将方程的解代入看是否能满足左边等于右边．