题目内容

设b＜a＜0，a2+b2=
5
2
ab，则
a+b
a-b
等于（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、-3
D、3
分析：对已知条件a2+b2=
5
2
ab进行转化，分别求出a+b与a-b的值，然后代入
a+b
a-b
即可得到答案．
解答：解：∵a2+b2=
5
2
ab，
∴±2ab+a2+b2=
5
2
ab±2ab，
∴（a+b）2=
9
2
ab，
（a-b）2=
1
2
ab，
又∵b＜a＜0，
∴a+b＜0，a-b＞0
∴a+b=-
3
2ab
2
，a-b=
2ab
2
，
∴
a+b
a-b
=-3
故选C．
点评：本题考查了因式分解的应用及代数式求值问题；对已知条件进行转化及符号的确定是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
19、设a为正奇数，则a2-1必是（　　）
设0＜a＜b，a2+b2=4ab，则
a+b
a-b
的值等于
-
3
-
3
．
设a=
7
-1，则代数式a2+2a-12的值为（　　）
设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则
a2-b2
ab
的值等于
2
3
2
3
．
设n个正整数a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果满足：
a1+a2+…+an=k
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=1
，则称k是一个“好数”．
如：
2+2=4
1
2
+
1
2
=1 
，
2+3+6=11
1
2
+
1
3
+
1
6
=1 
，
2+4+6+12=24
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
=1
，因此4、11、24这三个数都是一个好数．
（1）请你举一个“好数”的例子，并说明理由．
（2）如果k是“好数”，2k+2是“好数”吗？为什么？

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