题目内容
19、设a为正奇数，则a2-1必是（ ）
分析：a是正奇数，则可以设a=2n+1（其中n是整数），代入a2-1化简即可进行判断．
解答：解：设a=2n+1（其中n是整数），则a2-1=（2n+1）2-1=4n2+4n=4n（n+1）
∵n是整数．
∴n与n+1之中至少有一个数是偶数，即2的倍数．
∴4n（n+1）一定是8的倍数．
故选C．
∵n是整数．
∴n与n+1之中至少有一个数是偶数，即2的倍数．
∴4n（n+1）一定是8的倍数．
故选C．
点评：本题主要考查了整数的奇偶性，正确理解n与n+1之中至少有一个数是偶数，即2的倍数是解决本题的关键．
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