Question

34、适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．
（1）看图案像什么？
（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？
（3）在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）．试求出三角形AOB的面积．

Answer 1

分析：（1）先描点作图，可得图案像鱼；
（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．故图案的变化规律为向左平移2个单位，按要求作出个点的对应点，顺次连接即可；由平移的性质可得所得的图案与原图案大小、形状不变，只是位置向左平移了两个单位；
（3）把三角形AOB补成一个矩形后，让矩形的面积减去周边的小三角形的面积即可求解．

解答：解：
（1）像“鱼”
（2）
如图，所得的图案与原图案大小、形状不变，只是位置向左平移了两个单位．

（3）如下图，三角形AOB的面积为24-4-4-6=10．

点评：本题考查的是平移换作图和平移的性质．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．