Question

如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．

（1）在网格中画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的△A₁OB₁的图形；

（2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留π）

Answer 1

【考点】作图-旋转变换；扇形面积的计算．

【专题】计算题；作图题．

【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A₁、B₁即可得到△A₁OB₁；

（2）由于旋转过程中边OB扫过的部分为以O为圆心，OB为半径，圆心角为90度的扇形，于是利用扇形面积公式可求解．

【解答】解：（1）如图，△A₁OB₁为所作；

（2）OB==3，

所以旋转过程中边OB扫过的面积==π．

【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．