Question

如图，点A是反比例函数y=

2

x

（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为

1

．

Answer 1

分析：设A的坐标是：（m，n）．则n=

k

m

，即mn=2，根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：设A的坐标是：（m，n）．则n=

k

m

，即mn=2，
∵AB=m，AB边上的高是n．
∴S_△ABC=

1

2

mn=

1

2

×2=1，
故答案是：1．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．