Question

12．求出下列二次函数的最值：
（1）y=2x²-3x+4；
（2）y=1+6x-2x²．

Answer 1

分析 把二次函数利用配方法改为顶点式，利用函数的性质求得函数的最值即可．

解答 解：（1）y=2x²-3x+4=2（x-$\frac{3}{4}$）²+$\frac{23}{8}$，
a＞0，图象开口向上，取得最小值是$\frac{23}{8}$．
（2）y=1+6x-2x²=-2（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{11}{2}$，
a＜0，图象开口向下，取得最大值是$\frac{11}{2}$．

点评 此题考查二次函数的最值，掌握配方法是解决问题的关键．