题目内容
如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，∠BCD=25°，则下列结论错误的是（ ）
A．AE=BE
B．OE=DE
C．∠AOD=50°
D．D是
的中点
【答案】分析：由CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，根据垂径定理的即可求得
=
，AE=BE，又由圆周角定理，可得∠AOD=50°．
解答：解：∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，
∴
=
，AE=BE，
∵∠BCD=25°，
∴∠AOD=2∠BCD=50°，
故A，C，D正确；
但不能证得B正确．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
=，AE=BE，又由圆周角定理，可得∠AOD=50°．解答：解：∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，
∴
=，AE=BE，∵∠BCD=25°，
∴∠AOD=2∠BCD=50°，
故A，C，D正确；
但不能证得B正确．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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