题目内容

15、含30°角的直角三角形中，最长边为6cm，那么最短边为

cm．

分析：根据含30°角的直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半求出．

解答：解：已知含30°角的直角三角形中，最长边为6cm，即斜边为6cm，最短的边记为30°角所对的边，
所以最短的边为6÷2=3（cm），
故答案为：3．

点评：此题考查的知识点是含30°角的直角三角形，解答此题的关键是先确定30°角所对的边和斜边．

练习册系列答案

学科王同步课时练习系列答案

如图①所示，将一个正三角形纸片沿着它的一条边上的高剪开，得到如图②所示的两个全等的Rt△ABC、Rt△DEF．

(1)根据正三角形的性质可知：在图②中，∠ABC＝∠DEF＝30°，AB＝DE＝2AC＝2DF．由此请你归纳一下在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系：

在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边________；

(2)将这两个直角三角形纸片按如图③放置，使点B、D重合，点F在BC上．固定纸片DEF，将△ABC绕点F逆时针旋转角α(0°＜α＜90°)，使四边形ACDE为以ED为底的梯形(如图④所示)，求此时α的值；

(3)猜想图④中AE与CD之间的大小关系，并说明理由．

如图①所示，将一个正三角形纸片沿着它的一条边上的高剪开，得到如图②所示的两个全等的Rt△ABC、Rt△DEF．

（1）根据正三角形的性质可知：在图②中，∠ABC=∠DEF=30°，AB=DE=2AC=2DF．由此请你归纳一下在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系：
在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边________；
（2）将这两个直角三角形纸片按如图③放置，使点B、D重合，点F在BC上．固定纸片DEF，将△ABC绕点F逆时针旋转角α（0°＜α＜90°），使四边形ACDE为以ED为底的梯形（如图④所示），求此时α的值；
（3）猜想图④中AE与CD之间的大小关系，并说明理由．

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