题目内容
蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：| 上市时间x（月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 市场销售p（元/千克） | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 |
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）
【答案】分析：（1）根据表格可求出p与x之间的函数关系式．
（2）已知A、B、C的坐标，分别代入y与x的函数关系式可得解．
（3）设收益为M，则M=p-y，求出Mmax的值．
解答：解：（1）根据表中数据得出y和x满足一次函数，设函数的解析式是：p=kx+b，
把（2，9）和（4，6）代入得：
，
解得：k=-
，b=12，
∴p与x之间的函数关系式是p=-
x+12；
（2）由题意设y=a（x-6）2+2，
把（4，3）代入y=a（x-6）2+2中，得：3=a（4-6）2+2，
解得：a=
，
∴y=
（x-6）2+2=
x2-3x+11；
（3）设收益为M，
则M=p-y=-
x+12-（
x2-3x+11）=-
+
x+1
∴
时，
即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大收益为3.25元．
点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
（2）已知A、B、C的坐标，分别代入y与x的函数关系式可得解．
（3）设收益为M，则M=p-y，求出Mmax的值．
解答：解：（1）根据表中数据得出y和x满足一次函数，设函数的解析式是：p=kx+b，
把（2，9）和（4，6）代入得：
，解得：k=-
，b=12，∴p与x之间的函数关系式是p=-
x+12；（2）由题意设y=a（x-6）2+2，
把（4，3）代入y=a（x-6）2+2中，得：3=a（4-6）2+2，
解得：a=
，∴y=
（x-6）2+2=x2-3x+11；（3）设收益为M，
则M=p-y=-
x+12-（x2-3x+11）=-+x+1∴
时，即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大收益为3.25元．
点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
练习册系列答案
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这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式 ；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式 ；
（3）由以上信息分析， 月份上市出售这种蔬菜每千克的收益最大，最大值为 元（收益=市场售价一种植成本）．
| 上市时间x（月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 市场售价p（元/千克） | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 |
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式
（3）由以上信息分析，
蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：
这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）
| 上市时间x（月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 市场销售p（元/千克） | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 |
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）
（2011•包河区一模）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析可知，1月份到6月份这种蔬菜的市场售价p（元/千克）与上市时间x（月份）的关系为p=-1.5x+12，这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线一部分，如图所示．
蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：
这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）
| 上市时间x（月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 市场销售p（元/千克） | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 |
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）
蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：
这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）
| 上市时间x（月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 市场销售p（元/千克） | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 |
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）