Question

方程组

x+y=3 x+yz=6

的非负整数解有（　　）个．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、无数

Answer 1

分析：根据非负整数的定义，把x为0，1，2，3时分别代入方程组即yz的值，判断其值是否是非负整数，即可得方程组的解的个数．

解答：解：∵原方程组的解为非整数，
∴当x=0时，y=3，z=2，符合题意；
当x=1时，y=2，z=

5

2

，不合题意；
当x=2时，y=1，z=3，符合题意；
当x=3时，y=0，第二个方程不成立，不合题意．
即原方程组的非负整数解有两个．故选B．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，解答此题的关键是熟知方程组有非负整数解的含义，考查了学生对题意的理解能力．