Question

如图，直线AB、CD被直线EF所截交于点M和点N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，若∠BMN+∠DNM=180°，则∠1+∠2=

90°

．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义可得∠1=

1

2

∠BMN，∠2=

1

2

∠DNM，然后代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，
∴∠1=

1

2

∠BMN，∠2=

1

2

∠DNM，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠BMN+∠DNM）=

1

2

×180°=90°．
故答案为：90°．

点评：本题主要考查了角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．