题目内容
如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2。求证：AE=BE。
解：在△ADC和△BCD中，∵∠A=∠B，DC=DC，∠2=∠1
∴△ADC≌△BCD（SAS）
∴AD=BC
在△ADE和△BCE 中，∵AD=BC，∠A=∠B，∠AED=∠BEC
∴△ADE≌△BCE（AAS）
∴AE=BE。
∴△ADC≌△BCD（SAS）
∴AD=BC
在△ADE和△BCE 中，∵AD=BC，∠A=∠B，∠AED=∠BEC
∴△ADE≌△BCE（AAS）
∴AE=BE。
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