Question

圆外切等腰梯形的中位线等于8，则一腰长等于（　　）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

分析：如图，设圆的外切梯形ABCD，切点分别为E、H、N、中位线为MN，根据中位线定理可以得到上下底之和，然后利用切线长定理可以得到一腰长等于中位线，由此即可就问题．

解答：解：如图，设圆的外切梯形ABCD，切点分别为E、H、N、中位线为MN，
∴MN=

1

2

（AB+CD），
根据切线长定理得：
DE=DH，CF=CH，并且等腰梯形和圆都是轴对称图形，
∴CD=DH+CH=DE+CF=

1

2

（AB+CD），
∴CD=MN，而MN=8，
∴CD=8．
故选C．

点评：此题分别考查了切线长定理、等腰梯形的性质及梯形中位线定理，有一定的综合性，要求学生熟练掌握这些基础知识才能很好解决问题．