题目内容

m是
2
的整数部分，化简
m2+
1
m2
-2
．
∵1＜
m
＜
4
，
∴m=1，
则原式=
1+1-2
=0．
练习册系列答案
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已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简
a
(
181
+4
11
)b
的结果为（　　）
A、
1
5
B、
1
4
C、
2
5
D、
2
11
某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(
1
32-4
+
1
42-4
+…+
1
1002-4
)的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被减数都在递增；
先看一般情形：
1
a2-4
=…=
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)
再看特殊情形：
当a=3时，
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4

当a=4时，
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4

老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了”
（1）请你通过化简，说明一般情形
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4
的正确性；
（2）请你完成该同学的解答．
设x是
35
的整数部分，y是
35
的小数部分，化简|x-y-3|．
m是
2
的整数部分，化简
m2+
1
m2
-2
．

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