题目内容
在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为s，周长为l，探索
与a+b﹣c的值之间的关系．
（1）填表：
与a+b﹣c的值之间的关系．（1）填表：
（2）分析后猜想：若设a+b﹣c=m（m为正实数），则
=____（用m表示）；
（3）请写出（2）中结论的推导过程．
=____（用m表示）；（3）请写出（2）中结论的推导过程．
解：（1）a+b﹣c的值依次为2，4，6；
的值依次为
，1，
；
（2）
；
（3）由a+b+c=l及a+b﹣c=m，得（a+b+c）（a+b﹣c）=lm，
即a2+2ab+b2﹣c2=lm，因为a2+b2=c2，
所以2ab=lm，再由
，得2ab=4s，所以4s=lm，故
．
的值依次为，1，；（2）
；（3）由a+b+c=l及a+b﹣c=m，得（a+b+c）（a+b﹣c）=lm，
即a2+2ab+b2﹣c2=lm，因为a2+b2=c2，
所以2ab=lm，再由
，得2ab=4s，所以4s=lm，故．
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |