题目内容

如图,在△ABC中,点E是AC边上的中点,点F是AB边上的中点,连结EF并延长至点D,再连结BD,请你添加一个条件,使BD=CE(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明添加的条件是:________;证明:________.

答案:
解析:

  添加BD∥AC

  或∠A=∠DBF或∠AEF=∠D 2分

  证明:∠A=∠DBF

  ∵D,E分别是AB,AC边的中点

  ∴DE是三角形的中位线

  ∴DE∥BC 1分

  ∵∠A=∠DBF

  ∴BD∥AC

  ∴四边形DBEC是平行四边形 1分

  ∴BD=CE 2分


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