Question

试写出一个一元二次方程，它的一个根为-1，另一个根在0至1之间．________．

Answer 1

2x²+x-1=0
分析：由于方程另一个根在0至1之间，设另一个根为，根据根与系数的关系计算出-1+=-，-1×=-，然后写出以-1和为两根的一元二次方程为x²-（-）x-=0，
再进行整理即可．
解答：设另一个根为，
∵-1+=-，-1×=-，
∴以-1和为两根的一元二次方程为x²-（-）x-=0，即2x²+x-1=0．
故答案为2x²+x-1=0．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．