题目内容
观察如图，利用图形面积之间的关系，不用连接其他线，便可得到一个用来分解因式的公式，这个公式为a2+b2+2ab=（a+b）2
a2+b2+2ab=（a+b）2
．分析：根据图形面积的两种计算方法即可写出答案．
解答：解：结合图形，可以计算它的面积．
①一个大正方形的面积，即（a+b）2；
②两个小正方形的面积加上两个长方形的面积，即a2+b2+2ab．
故答案为a2+b2+2ab=（a+b）2．
①一个大正方形的面积，即（a+b）2；
②两个小正方形的面积加上两个长方形的面积，即a2+b2+2ab．
故答案为a2+b2+2ab=（a+b）2．
点评：此题考查了图形面积的不同计算方法，能够借助几何图形证明完全平方公式．
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式，探究其中的规律：
(1)写出第五个等式，并在给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．
观察如图，利用图形面积之间的关系，不用连接其他线，便可得到一个用来分解因式的公式，这个公式为________．观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
① 1×
=1－
② 
2×
=2
－
③ 3×
=3－
④4×
=4－
……
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(1)写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;
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(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.