题目内容
如图，⊙O1与⊙O2有两个公共点A、B，圆心O2在⊙O1上，∠ACB=70°，则∠ADB等于（ ）
A．35°
B．40°
C．60°
D．70°
【答案】分析：连接AO2，BO2，则∠AO2B为圆心角，根据圆周角定理可求∠AO2B，而四边形AO2BD为⊙O1的圆内接四边形，根据圆内接四边形的性质可求∠ADB．
解答：
解：连接AO2，BO2，
在⊙O2中，∠AO2B=2∠ACB=140°，
∵四边形AO2BD为⊙O1的圆内接四边形，
∴∠AO2B+∠ADB=180°，
∴∠ADB=180°-∠AO2B=180°-140°=40°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质．关键是明确∠AO2B在两个圆中的身份．
解答：
解：连接AO2，BO2，在⊙O2中，∠AO2B=2∠ACB=140°，
∵四边形AO2BD为⊙O1的圆内接四边形，
∴∠AO2B+∠ADB=180°，
∴∠ADB=180°-∠AO2B=180°-140°=40°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质．关键是明确∠AO2B在两个圆中的身份．
练习册系列答案
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