题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，∠EDF=∠B，点E，F分别在AB、AC上．
求证：△BED∽△CDF．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠BED．
∴△BED∽△CDF．
分析：根据AB=AC，得∠B=∠C；又∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，得∠FDC=∠BED，根据两角对应相等，两三角形相似，即可证明．
点评：此题考查了相似三角形的判定方法，注意能够根据三角形的内角和定理证明角相等．
∴∠B=∠C．
∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠BED．
∴△BED∽△CDF．
分析：根据AB=AC，得∠B=∠C；又∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，得∠FDC=∠BED，根据两角对应相等，两三角形相似，即可证明．
点评：此题考查了相似三角形的判定方法，注意能够根据三角形的内角和定理证明角相等．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．