Question

9．如图，在正方形内，截去两个以正方形的边长为直径的半圆．
（1）若正方形的面积为16cm²，求图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）
（2）若正方形的边长为2a cm，图中阴影部分的面积为多少？（用含a的代数式表示，结果保留π）

Answer 1

分析 （1）首先根据正方形的面积求得正方形的边长，然后求得圆的面积即可求得阴影部分的面积；
（2）根据正方形的边长求得圆的半径，用正方形的面积减去圆的面积即可求得阴影部分的面积．

解答 解：（1）∵正方形的面积为16cm²，
∴正方形的边长为4，
∴圆的半径为2cm，
∴阴影部分的面积=正方形面积-2半圆面积=16-4πcm²；

（2）∵正方形的边长为2a cm，
∴半圆的半径为acm，
∴阴影部分的面积=正方形面积-2半圆面积=4a²-πa²cm²；

点评 本题考查了列代数式，涉及到正方形、圆的周长公式和面积公式，正确表示出阴影部分的周长和面积是解题的关键．