如图.在⊙O中.∠AOB=90°.则∠ACB= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在⊙O中，∠AOB=90°，则∠ACB=______度．

设点D是优弧AB上的一点，则∠ADB=

1

2

∠AOB=45°；
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠ACB=180°-∠ADB=135°．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C是半圆上一点，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，试判断△ABD的形状，并说明理由．

如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（　　）

如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，设DE=

(a＞0)，EM=x．
（1）用含x和a的代数式表示MC的长，并求证：x2-

•x+12=0．
（2）当a=15，且EM＞MC时，求sin∠EOM的值；
（3）根据图形写出EM的长的取值范围．试问：在弧DB上是否存在一点E，使EM的长是关于x的方

•x+12=0的相等实数根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，请说明理由．

如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（　　）

如图，在⊙O中，CD是弦AB上的二点，AC=BD，∠FCD=∠HDC，求证：EF=GH．

如图，C、D为半圆上三等分点，则下列说法正确的有（　　）
①

；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点E，F分别在

上，若∠ABC=50°，则∠BEC=______°，∠BFC=______°．

如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠C=20°，则∠AOB的度数是（　　）