题目内容

如图，已知AB是⊙O的直径，点C是半圆上一点，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，试判断△ABD的形状，并说明理由．
△ABD是等腰直角三角形．
理由：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形．
练习册系列答案
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已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是线段BC上一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F．
（1）如图1，若AD=4，求EF的长；
（2）如图2，若∠ABC=45゜，AB=2
2
，求EF的最小值．
如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（　　）
A．64°B．48°C．32°D．76°
已知，如图，∠BAC的对角∠BAD=100°，则∠BOC=______度．
在⊙O中，已知
AB
=5
CD
，那么下列结论正确的是（　　）
A．AB＞5CDB．AB=5CDC．AB＜5CDD．不确定
如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则cos∠OBE的值是（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
4
3
如图，△ABC内接于⊙O，∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（　　）
A．20°B．40°C．60°D．80°
如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°，40°，50°，则剩下扇形是圆的（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
4
如图，在⊙O中，∠AOB=90°，则∠ACB=______度．

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