Question

解下列方程：
（1）x²-2x-2=0         
（2）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上1变形后，开方即可求出解；
（2）方程左边提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=3，即（x-1）²=3，
解得：x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；

（2）分解因式得：（x-3）（x-3+4x）=0，
可得x-3=0或5x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=

3

5

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．