若二次函数y=mx2+(m+1)x+14m的图象都在x轴的下方.则m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若二次函数y=mx²+（m+1）x+

1

4

m的图象都在x轴的下方，则m的取值范围是______．

由题意可得出：

m＜0

△=(m+1)2-4m×

1

4

m＜0

，
解得：m＜-

1

2

．
故答案为：m＜-

1

2

．

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（2）若二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y₁的解析式；
②已知一次函数y₂=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y₃=ax²+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函数y₃=ax²+bx+c的解析式．

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