题目内容
如下图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠APE=55°，∠AEP=100°，求△ABC的各个内角的度数。
解：在△AEP中，∠BAD=180°﹣∠APE﹣∠AEP=180°﹣55°﹣100°=25°，
∵AD是高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠B=180°﹣∠BAD﹣∠ADB=65°，
∴∠BCE=∠AEP﹣∠B=35°。
∵CE是角平分线，
∴∠ACB=2∠BCE=70°，
∴在△ABC中，∠BAC=180 °﹣∠B﹣∠ACB=45 °。
∵AD是高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠B=180°﹣∠BAD﹣∠ADB=65°，
∴∠BCE=∠AEP﹣∠B=35°。
∵CE是角平分线，
∴∠ACB=2∠BCE=70°，
∴在△ABC中，∠BAC=180 °﹣∠B﹣∠ACB=45 °。
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