题目内容

【题目】已知：sin(﹣x)=﹣sinx， cos(﹣x)=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，则下列各式不成立的是（ ）

A. cos（﹣45°）= B. sin75°=

C. sin2x=2sinxcosx D. sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny

【答案】B

【解析】根据题目中所给的运算方法可得：选项A，cos（﹣45°）=cos45°=；选项B，sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=×+×=+；选项C，sin2x=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx；选项D，sin（x﹣y）=sinxcos（﹣y）+cosxsin（﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．故选B．

练习册系列答案
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【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形．

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状（按角分类），并说明理由．

（3）求∠OAD的度数．

（4）探究：当α=　 　时，△AOD是等腰三角形．（不必说明理由）

【题目】为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．

（1）原来每小时处理污水量是多少m2？

（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？

【题目】已知:如图，三角形ABC中，D是BC边上一点.

(1)过点D作AB、AC的平行线分别交AB于点E,交AC于点F;

(2)说明:∠EDF=∠A;

(3)说明:∠A+∠B+∠C=180°.

【题目】某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）设计费能达到24000元吗？为什么？

（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

【题目】小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；

营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；

假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元．

(1)求x和y的值；

(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服袋1件共需390元：如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元?

【题目】如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F．

（1）求证BE＝DE；

（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；

（3）△BEF的周长为 ．

【题目】2019年5月26日振奋人心的“数博会”在我省贵阳市隆重召开。某校组织部分师生前往参观学习,租用A、B两种型号的旅游车共8辆。一辆A型车可坐40人,一辆B型车可坐35人。

(1)若前往参观的师生共310人,为了刚好将全部师生送达目的地,应分别租用A、B两种型号的旅游车各多少辆?

(2)若A型号的车每辆租金需220元,B型号的车每辆租金需160元,学校要求总租车费用不超过1540元,那么最多可租用多少辆A型号的旅游车?

【题目】下面是小欣设计的“利用等腰三角形做菱形”的尺规作图过程．

己知：等腰

求作：点，使得四边形为菱形．

做法：①作的角平分线，交线段于点；

②以点为圆心，长为半径圆弧，交的延长线于点；

③连接，所以四边形为菱形，点即为所求．

根据小新设计的尺规作图过程．

（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：平分，

（______________________________________）（填推理的依据）

∴四边形为平行四边形（______________________________________）（填推理的依据）

，

∴四边形为菱形（______________________________________）（填推理的依据）

（3）请你设计一种不同于小欣的，利用等腰（其中）作菱形的方法．

要求：写出简要思路，并尺规作图．

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