Question

点P在第三象限内，P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2：1，到原点的距离为，则点P的坐标

1. A.
   （-1，2）
2. B.
   （-2，-1）
3. C.
   （-1，-2）
4. D.
   （1，-2）

Answer 1

C
分析：应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据点P到坐标轴的距离，到原点的距离判断具体坐标．
解答：∵点P在第三象限内，
∴点P的横纵坐标的符号为（-，-），
∵P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2：1，
∴可设P的横坐标为x，纵坐标为2x，
∵点P到原点的距离为，
∴x²+（2x）²=5，
∴x=±1，
∴x=-1，
∴点P的坐标为（-1，-2）．
故选C．
点评：本题涉及到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；点到原点的距离与点的横纵坐标的绝对值组成直角三角形．