题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=-1和x=5时，函数值y相等；③4a+b=0；④当y=2时，x的值只能取0．其中正确的有
- A.①③④
- B.①③
- C.②③
- D.②④
C
分析：由函数图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，再结合函数图象判断各结论．
解答：由函数图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，则
①a、b同号，错误；
②当x=-1和x=5时，函数值y相等，正确；
③4a+b=0，正确，由于对称轴为直线x=
=2，则4a+b=0；
④当y=2时，x的值只能取0，错误；
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系以及二次函数的对称性．
分析：由函数图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，再结合函数图象判断各结论．
解答：由函数图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，则
①a、b同号，错误；
②当x=-1和x=5时，函数值y相等，正确；
③4a+b=0，正确，由于对称轴为直线x=
=2，则4a+b=0；④当y=2时，x的值只能取0，错误；
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系以及二次函数的对称性．
练习册系列答案
开心练习课课练与单元检测系列答案
相关题目
21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |