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已知a是一个正数,比较(
)
-1
,(
)
0
,(
)的大小.
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解析:
当a>1时,
;当a=1时
;当0<a<1时,
.
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现场学习:观察一列数:1,2,4,8,16,…,这一列数按规律排列,我们把它叫做一个数列,其中的每个数,叫做这个数列中的项,从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于2,我们把这个数列叫做等比数列,这个常数2叫做这个等比数列的公比.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比.
解决问题:
(1)已知等比数列5,-15,45,…,那么它的第六项是
-1215
-1215
.
(2)已知一个等比数列的各项都是正数,且第2项是10,第4项是40,则它的公比为
2
2
.
(3)如果等比数列a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,…,公比为q,那么有:a
2
=a
1
q,a
3
=a
2
q=(a
1
q)q=a
1
q
2
,…,
a
n
=
a
1
q
n-1
a
1
q
n-1
.(用a
1
与q的式子表示,其中n为大于1的自然数)
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