题目内容
若二次函数y=（a-1）x2+3x+a2-3a+2的图象经过原点，则a的值必为
- A.1或2
- B.0
- C.1
- D.2
D
分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点（0，0）代入二次函数的解析式，列出关于a的一元二次方程，通过解方程即可求得a的值．
解答：∵二次函数y=（a-1）x2+3x+a2-3a+2的图象经过原点，
∴点（0，0）在二次函数y=（a-1）x2+3x+a2-3a+2的图象上，且a-1≠0，
∴a2-3a+2=0，且a-1≠0，
∴（a-1）（a-2）=0，且a-1≠0，
∴a-2=0，即a=2；
故选D．
点评：本题综合考查了二次函数图象上点的坐标特征、解一元二次方程--因式分解法．注意：二次函数y=（a-1）x2+3x+a2-3a+2的自变量x的系数不为零．
分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点（0，0）代入二次函数的解析式，列出关于a的一元二次方程，通过解方程即可求得a的值．
解答：∵二次函数y=（a-1）x2+3x+a2-3a+2的图象经过原点，
∴点（0，0）在二次函数y=（a-1）x2+3x+a2-3a+2的图象上，且a-1≠0，
∴a2-3a+2=0，且a-1≠0，
∴（a-1）（a-2）=0，且a-1≠0，
∴a-2=0，即a=2；
故选D．
点评：本题综合考查了二次函数图象上点的坐标特征、解一元二次方程--因式分解法．注意：二次函数y=（a-1）x2+3x+a2-3a+2的自变量x的系数不为零．
练习册系列答案
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如图，已知．△ABC顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（-2，2），C（0，-2）．