题目内容
已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．
答案：
解析：
提示：
解析：
| 证明：∵ AC∥DE（已知），
∴ ∠1＝∠5（两直线平行，内错角相等）． 同理∠5＝∠3． ∴ ∠1＝∠3（等量代换）． ∵ DC∥EF（已知）， ∴ ∠2＝∠4（两直线平行，同位角相等）． ∵ CD平分∠ACB， ∴ ∠1＝∠2（角平分线定义）， ∴ ∠3＝∠4（等量代换）， ∴ EF平分∠BED（角平分线定义）
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提示：
| 由AC∥DE．DC∥EF证∠1＝∠3．由DC∥EF证∠2＝∠4．再由CD平分∠BCA，即可证得∠3＝∠4．
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