题目内容
在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：2：4，则这个三角形中最大的角是________度，按角分，这是一个________三角形．
90 直角
分析：利用三角形的内角和定理计算，即三角形的内角和是180°即可计算出各个角的度数，从而作出判断．
解答：设∠A为2x°，则∠B为2x°，∠C为4x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+2x+4x=180，
∴x=22.5．
那么∠C=4x=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故填90，直角．
点评：当题中出现比值问题时，应设比中的每一份为x，注意题中隐含的三角形的内角和．
分析：利用三角形的内角和定理计算，即三角形的内角和是180°即可计算出各个角的度数，从而作出判断．
解答：设∠A为2x°，则∠B为2x°，∠C为4x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+2x+4x=180，
∴x=22.5．
那么∠C=4x=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故填90，直角．
点评：当题中出现比值问题时，应设比中的每一份为x，注意题中隐含的三角形的内角和．
练习册系列答案
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23、（1）如图1，在△ABC中，绕点C旋转180°后，得到△CA′B′请先画出变换后的图形，写出下列结论正确的序号是
如图，在△ABC中，如果CE平分∠ACB，D在BC边上，AD交CE于F，且∠CAD=∠B，那么图中与△CDF相似的三角形是