Question

解方程：
①（x+1）（x+2）=2x+4
②4x²-8x+1=0．

Answer 1

分析：（1）先将方程右边分解因式，得（x+1）（x+2）=2（x+2），再移项，使方程右边为0，然后将左边分解因式，即可求解；
（2）运用一元二次方程的求根公式即可求解．

解答：解：（1）将方程右边分解因式，得（x+1）（x+2）=2（x+2），
移项，得（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
将左边分解因式，得（x+2）（x-1）=0，
所以（x+2）=0或（x-1）=0，
解得x₁=-2，x₂=1；

（2）∵a=4，b=-8，c=1，
∴b²-4ac=（-8）²-4×4×1=48，
∴x=

8± 48

2×4

=

8±4 3

8

=

2± 3

2

，
∴原方程的解为：x₁=

2+ 3

2

，x₂=

2- 3

2

．

点评：本题考查了运用因式分解法及求根公式解一元二次方程，属于基础题，需牢固掌握．
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
用公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；②求出b²-4ac的值（若b²-4ac＜0，方程无实数根）；③在b²-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①a≠0；②b²-4ac≥0．