题目内容

已知
x-1
+
1-x
=y+4,n+
24n
是整数,则正整数n的最小值与xy的平方根的积为______.
根据题意,x-1≥0且1-x≥0,
解得x≥1且x≤1,
所以,x=1,
所以,y=-4,
又∵24n≥0,n+
24n
是整数,
∴n的最小值时6,
∴xy=1-4=1,
∴正整数n的最小值与xy的平方根的积为±
6

故答案为:±
6
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