Question

如图，弦AC、BD交E，，且∠AED=140°，∠ACD的度数等于

1. A.
   100°
2. B.
   110°
3. C.
   120°
4. D.
   130°

Answer 1

C
分析：连BC，AB，E，，得到∠A=∠1=∠2=∠D，而∠AED=140°，先得到∠DEC，再得到∠A=∠1=∠2=∠D，最后利用三角形内角和定理求出∠ACD．
解答：解：连BC，AB，如图，
∵∠AED=140°，
∴∠DEC=180°-140°=40°，
又∵，
∴∠A=∠1=∠2=∠D，
而∠DEC=∠1+∠2=40°，
∴∠A=∠1=∠2=∠D=20°，
∴∠ACD=180°-∠1-∠D=180°-40°-20°=120°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．